2.5 思考与练习
    1)修改本节附录中的程序，通过静态与动态的图像，研究在相同的角动量和不同的初始位置情况下，行星运动轨道与有效势能的关系，通过你所观察到的现象总结出其中的规律。     2)修改程序，研究在相同的角动量时，不同的r0所对应的椭圆或圆轨道的周期T与r0的关系。注意，在这个问题中，编程计算周期T时要考虑其准确性，这一点很重要。
     3)开普勒根据第谷的观察数据总结出行星运动三定律: ①行星沿椭圆轨道绕太阳运动,太阳位于焦点之一。②同一行星的矢径r 在单位时间内扫过的面积为常数。③对不同行星,a3/T2=C, a 为椭圆长半轴, T 为行星绕太阳运动的周期，C为常数。请设计证明的途径并修改程序，通过计算结果证明上述的开普勒行星运动三定律。
     4)运用四阶龙格-库塔方法，寻找合适的步长去解决你所知道的各种单摆问题，并检验其正确性。逐渐增大摆的振幅，看看你从中能发现什么现象。
     5)宇宙中的三体问题总是显得古老而神秘，因为人类在很早的时期就注意到了这个问题，甚至给出了它所满足的动力学方程，但总是无法得到解析的结果，请参考阅读文献[5][6][7]，试用数值方法探索一下日-地-月这一经典的三体系统。