2）行星的角动量守恒
由于在太阳的有心力场中，引力作用在行星上的力矩为0，因而行星的角动量是守恒的。即：
            
    其中C为常数。
    由于行星在xy平面内运动，所以这时其角动量只有z分量，我们可以在程序中加上以下语句来计算行星角动量随时间的变化。

    计算过程中取初始位置r0=1A
U，初始速度v0=2pir0，时间步长取0.001year，结果如图 5所示，整个过程中行星的角动量不变，误差仅为7.5816e-011。
    通过以上的一些验证，我们可以相信只要选择合适的步长，用四阶龙格-库塔方法可以很精确的得到星行绕日运行的轨道。下面我们将通过改变初始条件，运用以上程序来研究轨道形状与哪些因素有关。