需要注意的是，公式（3）对任意行走都有效。如果是随机行走，大致等价于在任意方向走一步，如果是很大数目的随机行走，公式（3）中的交叉项将消失，只留下：
　　其中ｒ为步长。从式（４）中可以看到，当步长取定时，<R2>和计算步数Ｎ成正比。由于公式（4）成立的条件是n的数目足够大，所以可以此来判断我们选择的分子数量是否达到精度要求。
　　从图5中可以看到，计算得到<R2>与步数的关系曲线是呈线性关系的，其斜率为所取步长的平方，与公式（4）符合的很好。在图６中，通过理论曲线与数值曲线的比较，更能清楚地看到我们对分子数量和随机数的选取能很好的反映出统计规律。由于边界条件的限制，想一想再经过更长时间以后，<R2>的变化趋势会是什么样？
　　如图７所示，就像我们所预测的，<R2>最终趋于一个稳定值。由于气体分子最终会充满整个边界以内的区域，在这之后的任何时刻这种状况都不可能发生变化。相应的，所有分子离原点的方均距离<R2>也会趋于稳定。
　　同时我们也能发现，随着时间的变化，系统的混乱程度在不断的提高直到分子在区域内达到稳定分布。接下来，我们就来研究系统的无序度——熵。