由于我们要处理的是很大的距离和很长的时间单位，因此在这种情况下用天文学上常用的天文单位（AU）来表示距离，高斯年(Year)来表示时间会比较方便(注 )。 这时公式（2）可写为 ：
             
    2)四阶龙格-库塔法解微分方程
    四阶龙格-库塔法[2]是解带初值的常微分方程最普遍的数值方法，与欧拉方法相比，它的精度更高，相应的推导过程也比较复杂，在这里我们只把结果介绍给大家。
在物理学中，多数的运动学问题都能归纳成以下形式：
            
设,则可得到两个一阶方程：
              
用四阶龙格-库塔方法求得方程组（4）的解为：
            
其中：